Du français aux mathématiques - Énoncé

Écrire les phrases suivantes sous forme d'un énoncé mathématique comportant un ou plusieurs quantificateurs.

1. $n$  est un entier naturel pair.

2.  $n$  est un entier naturel pair mais n'est pas multiple de $4$ .

3. $2$ admet un antécédent par la fonction $f$ .

4. Tout réel possède un antécédent par $f$ .

5. La fonction $f$  ne s'annule pas sur $\mathbb{R}$ .

6. La fonction $f$  s'annule une seule fois sur $\mathbb{R}$ .

7. $f$  ne prend jamais deux fois la même valeur.

8. Aucun entier n'est supérieur à tous les autres.

9. Certains réels sont strictement inférieurs à leur carré.

10. Tout intervalle non vide de $\mathbb{R}$  contient un rationnel.